Оптимальное управление и математическая экономика

В классическом случае, когда есть только ограничения на область управления и нет смешанных ограничений, необходимые (а в линейном случае и достаточные) условия оптимальности дает принцип максимума Понтрягина. Многие задачи техники и математической экономики приводятся к решению оптимальных задач теории управления со смешанными ограничениями. В общем случае в формулировке принципа максимума участвуют меры, имеющие сложную связь с оптимальной траекторией. В настоящей книге много внимания уделяется изучению тех случаев, когда меры отсутствуют. Метод исследования основан на теории линейного программирования в пространстве, сопряженном пространству Банаха. В книге исследуются как задачи с непрерывным временем, так и задачи с дискретным временем, но на бесконечном интервале. Полученные результаты применяются для исследования динамических моделей экономического роста леонтьевского типа.

Предисловие

Глава I. Некоторые основные сведения из теории линейных нормированных пространств

Глава II. Выпуклые конусы и выпуклые множества в линейных нормированных пространствах

Глава III. Линейное программирование

Глава IV. Вогнутое программирование

Глава V. Сопряженные линейные задачи оптимального управления со смешанными ограничениями

Глава VI. Выпуклые задачи оптимального управления со смешанными ограничениями

Глава VII. Задачи оптимального управления с дискретным временем на бесконечном интервале

Глава VIII Динамические модели производства леонтьевского типа

Комментарии

Литература.